Valor esperado Definición | Véxase tamén | Menú de navegación2192699ID4152930-3expected-values
Estatística
estatísticavariable aleatoriaxogo de azarmedia aritméticafunción de masafunción de densidademomentos centradosdistribución de Cauchy
Valor esperado
Saltar ata a navegación
Saltar á procura
En estatística o valor esperado ou esperanza matemática (ou simplemente esperanza) dunha variable aleatoria é a suma da probabilidade de cada suceso multiplicado polo seu valor. Por exemplo nun xogo de azar o valor esperado é o beneficio medio.
Se tódolos sucesos son de igual probabilidade a esperanza é a media aritmética.
Definición |
Para unha variable aleatoria discreta con valores posibles x1,x2…xndisplaystyle x_1,x_2ldots x_n e as súas posibilidades representadas pola función de masa p(xi)displaystyle p(x_i) a esperanza calcúlase con
- E[X]=∑i=1nxip(xi)displaystyle E[X]=sum _i=1^nx_ip(x_i)
![displaystyle E[X]=sum _i=1^nx_ip(x_i)](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eb6ae73a7dca26eacc44a1eff420a42695e62ecc)
Para unha variable aleatoria continua a esperanza calcúlase mediante a integral de tódolos valores e a función de densidade f(x)displaystyle f(x):
- E[X]=∫−∞∞xf(x)dxdisplaystyle E[X]=int _-infty ^infty xf(x)dx
![displaystyle E[X]=int _-infty ^infty xf(x)dx](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b2a6dfe82bf0def7e07f046133a6fcaed082a574)
As esperanzas E[Xk]displaystyle E[X^k] para k=0,1,2...displaystyle k=0,1,2... chámanse momentos de orde kdisplaystyle k. Máis importantes son os
momentos centrados E[(X−E[X])k]displaystyle E[(X-E[X])^k].
![displaystyle E[X^k]](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4dcd54fe6c5cb4afbfcd7bd94c4778d13b8bbc3f)
![displaystyle E[(X-E[X])^k]](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8787776f65bb30e409f8587e33f077aa77057fba)
Non tódalas variables aleatorias teñen un valor esperado (por exemplo a distribución de Cauchy).
O valor esperado é unha función lineal. Por iso
- E[aX+b]=aE[X]+bdisplaystyle E[aX+b]=aE[X]+b
![displaystyle E[aX+b]=aE[X]+b](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5af9b913cf6a7262b4afb27b9e01c75b2df2afff)
Véxase tamén |
Outros artigos |
- Media
|
: Categoría:
- Estatística
(RLQ=window.RLQ||[]).push(function()mw.config.set("wgPageParseReport":"limitreport":"cputime":"0.164","walltime":"0.257","ppvisitednodes":"value":95,"limit":1000000,"ppgeneratednodes":"value":0,"limit":1500000,"postexpandincludesize":"value":2894,"limit":2097152,"templateargumentsize":"value":0,"limit":2097152,"expansiondepth":"value":2,"limit":40,"expensivefunctioncount":"value":4,"limit":500,"unstrip-depth":"value":0,"limit":20,"unstrip-size":"value":360,"limit":5000000,"entityaccesscount":"value":5,"limit":400,"timingprofile":["100.00% 203.690 1 Modelo:Control_de_autoridades","100.00% 203.690 1 -total"],"scribunto":"limitreport-timeusage":"value":"0.120","limit":"10.000","limitreport-memusage":"value":2241495,"limit":52428800,"cachereport":"origin":"mw1249","timestamp":"20190730010909","ttl":2592000,"transientcontent":false););"@context":"https://schema.org","@type":"Article","name":"Valor esperado","url":"https://gl.wikipedia.org/wiki/Valor_esperado","sameAs":"http://www.wikidata.org/entity/Q200125","mainEntity":"http://www.wikidata.org/entity/Q200125","author":"@type":"Organization","name":"Contribuidores dos projetos da Wikimedia","publisher":"@type":"Organization","name":"Wikimedia Foundation, Inc.","logo":"@type":"ImageObject","url":"https://www.wikimedia.org/static/images/wmf-hor-googpub.png","datePublished":"2005-10-16T16:09:55Z","dateModified":"2017-05-14T21:37:48Z"(RLQ=window.RLQ||[]).push(function()mw.config.set("wgBackendResponseTime":405,"wgHostname":"mw1249"););
