მათემატიკური ლოდინი განსაზღვრება | იხილეთ აგრეთვე | რეკომენდებული ლიტერატურა | სანავიგაციო მენიუშეავსოთ იგი
სტატიების ესკიზები მათემატიკის შესახებალბათობის თეორიამათემატიკა
ალბათობის თეორიაშიშემთხვევითი სიდიდისშეწონილ საშუალოსდისკრეტული შემთხვევითი სიდიდისუწყვეტი შემთხვევითი სიდიდისგანაწილების სიმკვრივითკოშის განაწილებასშემთხვევითი სიდიდისლებეგის ინტეგრალი
(function()var node=document.getElementById("mw-dismissablenotice-anonplace");if(node)node.outerHTML="u003Cdiv class="mw-dismissable-notice"u003Eu003Cdiv class="mw-dismissable-notice-close"u003E[u003Ca tabindex="0" role="button"u003Eდამალვაu003C/au003E]u003C/divu003Eu003Cdiv class="mw-dismissable-notice-body"u003Eu003Cdiv id="localNotice" lang="ka" dir="ltr"u003Eu003Cdiv class="layout plainlinks" align="center"u003Eდაუკავშირდით ქართულ ვიკიპედიას u003Ca href="https://www.facebook.com/georgianwikipedia" rel="nofollow"u003Eu003Cimg alt="Facebook icon.svg" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1b/Facebook_icon.svg/14px-Facebook_icon.svg.png" decoding="async" width="14" height="14" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1b/Facebook_icon.svg/21px-Facebook_icon.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1b/Facebook_icon.svg/28px-Facebook_icon.svg.png 2x" data-file-width="256" data-file-height="256" /u003Eu003C/au003E u003Cbu003Eu003Ca rel="nofollow" class="external text" href="https://www.facebook.com/georgianwikipedia"u003EFacebooku003C/au003Eu003C/bu003E-ის ოფიციალურ გვერდზე!nu003Cpu003Eu003Cbr /u003Enu003C/pu003Enu003Ctable class="messagebox standard-talk" style="font-size:100%; text-align:center; border:3px solid blue; background-color:white;"u003Enu003Ctbodyu003Eu003Ctru003Enu003Ctdu003Eu003Ca href="/wiki/%E1%83%95%E1%83%98%E1%83%99%E1%83%98%E1%83%9E%E1%83%94%E1%83%93%E1%83%98%E1%83%90:%E1%83%94%E1%83%A0%E1%83%9D%E1%83%95%E1%83%9C%E1%83%A3%E1%83%9A%E1%83%98_%E1%83%9B%E1%83%9C%E1%83%98%E1%83%A8%E1%83%95%E1%83%9C%E1%83%94%E1%83%9A%E1%83%9D%E1%83%91%E1%83%98%E1%83%A1_%E1%83%99%E1%83%90%E1%83%A2%E1%83%94%E1%83%92%E1%83%9D%E1%83%A0%E1%83%98%E1%83%98%E1%83%A1_%E1%83%99%E1%83%A3%E1%83%9A%E1%83%A2%E1%83%A3%E1%83%A0%E1%83%98%E1%83%A1_%E1%83%A3%E1%83%AB%E1%83%A0%E1%83%90%E1%83%95%E1%83%98_%E1%83%AB%E1%83%94%E1%83%92%E1%83%9A%E1%83%94%E1%83%91%E1%83%98" title="ვიკიპედია:ეროვნული მნიშვნელობის კატეგორიის კულტურის უძრავი ძეგლები"u003Eu003Cimg alt="Khevi, Georgia — View of Gergeti Trinity Church.jpg" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5f/Khevi%2C_Georgia_%E2%80%94_View_of_Gergeti_Trinity_Church.jpg/100px-Khevi%2C_Georgia_%E2%80%94_View_of_Gergeti_Trinity_Church.jpg" decoding="async" width="100" height="57" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5f/Khevi%2C_Georgia_%E2%80%94_View_of_Gergeti_Trinity_Church.jpg/150px-Khevi%2C_Georgia_%E2%80%94_View_of_Gergeti_Trinity_Church.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5f/Khevi%2C_Georgia_%E2%80%94_View_of_Gergeti_Trinity_Church.jpg/200px-Khevi%2C_Georgia_%E2%80%94_View_of_Gergeti_Trinity_Church.jpg 2x" data-file-width="900" data-file-height="510" /u003Eu003C/au003Enu003C/tdu003Enu003Ctd width="100%"u003Eu003Cbigu003Eu003Cbigu003E u003Cbu003Eu003Ca href="/wiki/%E1%83%95%E1%83%98%E1%83%99%E1%83%98%E1%83%9E%E1%83%94%E1%83%93%E1%83%98%E1%83%90:%E1%83%94%E1%83%A0%E1%83%9D%E1%83%95%E1%83%9C%E1%83%A3%E1%83%9A%E1%83%98_%E1%83%9B%E1%83%9C%E1%83%98%E1%83%A8%E1%83%95%E1%83%9C%E1%83%94%E1%83%9A%E1%83%9D%E1%83%91%E1%83%98%E1%83%A1_%E1%83%99%E1%83%90%E1%83%A2%E1%83%94%E1%83%92%E1%83%9D%E1%83%A0%E1%83%98%E1%83%98%E1%83%A1_%E1%83%99%E1%83%A3%E1%83%9A%E1%83%A2%E1%83%A3%E1%83%A0%E1%83%98%E1%83%A1_%E1%83%A3%E1%83%AB%E1%83%A0%E1%83%90%E1%83%95%E1%83%98_%E1%83%AB%E1%83%94%E1%83%92%E1%83%9A%E1%83%94%E1%83%91%E1%83%98" title="ვიკიპედია:ეროვნული მნიშვნელობის კატეგორიის კულტურის უძრავი ძეგლები"u003Eეროვნული მნიშვნელობის კატეგორიის კულტურის უძრავი ძეგლებისu003C/au003E კონკურსი დაიწყო! ჩაერთეთ და მოიგეთ პრიზები!u003C/bu003Eu003C/bigu003Eu003C/bigu003Enu003C/tdu003Eu003C/tru003Eu003C/tbodyu003Eu003C/tableu003Enu003C/divu003Eu003C/divu003Eu003C/divu003Eu003C/divu003E";());
მათემატიკური ლოდინი
Jump to navigation
Jump to search
ალბათობის თეორიაში შემთხვევითი სიდიდის მათემატიკური ლოდინი (იგივე ლოდინი ან პირველი რიგის მომენტი) ეწოდება მის ყველა მნიშვნელობათა ალბათობით შეწონილ საშუალოს. დისკრეტული შემთხვევითი სიდიდის შემთხვევაში შეწონვა ხდება მნიშვნელობათა ალბათობებით, ხოლო უწყვეტი შემთხვევითი სიდიდის შემთხვევაში - მისი განაწილების სიმკვრივით.
ტერმინი „მათემატიკური ლოდინი“ მიგვანიშნებს, თუ საშუალოდ რა მნიშვნელობის მოსვლას უნდა ველოდოთ. აუცილებელი არაა, რომ შემთხვევითი სიდიდის მათემატიკური ლოდინი მისი ერთ-ერთი მნიშვნელობა იყოს. მაგალითად, თუ იდეალური მონეტის აგდებისას გერბის მოსვლას აღვნიშნავთ 0-თ, ხოლო საფასურისას - 1-ით, მაშინ მათემატიური ლოდინი იქნება 0.5.
მათემატიკური ლოდინი არ განისაზღვრება ყველანაირი განაწილებისთვის. მაგალითად, კოშის განაწილებას მათემატიკური ლოდინი არ გააჩნია.
განსაზღვრება |
Xdisplaystyle displaystyle X შემთხვევითი სიდიდის მათემატიკური ლოდინი აღინიშნება, როგორც E(X)displaystyle displaystyle E(X) (რუსულ ლიტერატურაში M(X)displaystyle displaystyle M(X)) და განისაზღვრება, როგორც შემდეგი ლებეგის ინტეგრალი:
- E[X]=∫ΩX(ω)P(dω).displaystyle E[X]=int limits _Omega !X(omega ),mathbb P (domega ).
![displaystyle E[X]=int limits _Omega !X(omega ),mathbb P (domega ).](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/24acfcef3a665f52f22711456efb01a3cd3face5)
თუ ეს ინტეგრალი არსებობს. სხვა შემთხვევაში ვამბობთ, რომ განაწილებას მათემატიკური ლოდინი არ გააჩნია.
იხილეთ აგრეთვე |
- საშუალო
- მომენტი
- დისპერსია
რეკომენდებული ლიტერატურა |
ე. ნადარაია, რ. აბსავა, მ. ფაცაცია, ალბათობის თეორია – თსუ, 2005
Ширяев А.Н, Вероятность - Наука, Москва, 1989 ISBN 5-02-013955-6
 | ეს სტატია მათემატიკის შესახებ ჯერჯერობით ესკიზია. თქვენ შეგიძლიათ დაგვეხმაროთ, და შეავსოთ იგი. |
(RLQ=window.RLQ||[]).push(function()mw.log.warn("Gadget "ReferenceTooltips" was not loaded. Please migrate it to use ResourceLoader. See u003Chttps://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%A1%E1%83%9E%E1%83%94%E1%83%AA%E1%83%98%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%A3%E1%83%A0%E1%83%98:Gadgetsu003E."););
კატეგორია:
- სტატიების ესკიზები მათემატიკის შესახებ
- ალბათობის თეორია
- მათემატიკა
(RLQ=window.RLQ||[]).push(function()mw.config.set("wgPageParseReport":"limitreport":"cputime":"0.028","walltime":"0.062","ppvisitednodes":"value":71,"limit":1000000,"ppgeneratednodes":"value":0,"limit":1500000,"postexpandincludesize":"value":2211,"limit":2097152,"templateargumentsize":"value":165,"limit":2097152,"expansiondepth":"value":4,"limit":40,"expensivefunctioncount":"value":0,"limit":500,"unstrip-depth":"value":0,"limit":20,"unstrip-size":"value":144,"limit":5000000,"entityaccesscount":"value":0,"limit":400,"timingprofile":["100.00% 11.449 1 თარგი:მათემატიკა","100.00% 11.449 1 -total"," 32.94% 3.771 1 თარგი:MetaPicstub"],"cachereport":"origin":"mw1265","timestamp":"20190717085713","ttl":2592000,"transientcontent":false););"@context":"https://schema.org","@type":"Article","name":"u10dbu10d0u10d7u10d4u10dbu10d0u10e2u10d8u10d9u10e3u10e0u10d8 u10dau10ddu10d3u10d8u10dcu10d8","url":"https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%9B%E1%83%90%E1%83%97%E1%83%94%E1%83%9B%E1%83%90%E1%83%A2%E1%83%98%E1%83%99%E1%83%A3%E1%83%A0%E1%83%98_%E1%83%9A%E1%83%9D%E1%83%93%E1%83%98%E1%83%9C%E1%83%98","sameAs":"http://www.wikidata.org/entity/Q200125","mainEntity":"http://www.wikidata.org/entity/Q200125","author":"@type":"Organization","name":"Contributors to Wikimedia projects","publisher":"@type":"Organization","name":"Wikimedia Foundation, Inc.","logo":"@type":"ImageObject","url":"https://www.wikimedia.org/static/images/wmf-hor-googpub.png","datePublished":"2011-06-27T20:23:20Z"(RLQ=window.RLQ||[]).push(function()mw.config.set("wgBackendResponseTime":98,"wgHostname":"mw1272"););
