Diskretna matematika, još zvana i finitna matematika ili decizijska matematika, je proučavanje matematičkih struktura koje su fundamentalno diskretne, u smislu da ne podržavaju ili zahtijevaju notaciju kontinuiranosti. Većina, ako ne i svi, objekata proučavanih u finitnoj matematici su prebrojivi skupovi, kao što su cijeli brojevi, konačni grafovi i formalni jezici.

Diskretna je matematika postala popularna u nedavnim desetljećima zbog svoje primjene u računarstvu. Koncepti i notacije iz diskretne matematike su korisne za proučavanje ili opis objekata ili problema u računalnim algoritmima i programskim jezicima. U nekim matematičkim programima, kolegiji finitne matematike pokrivaju diskretne matematičke koncepte za biznis, dok kolegiji iz diskretne matematike naglašavaju koncepte za diplomande računarstva.

Kao suprotnost, vidi kontinuum, topologija i matematička analiza.

Diskretna matematika uključuje sljedeće teme:

• 
  Logiku - proučavanje zaključivanja


• 
  Teoriju skupova - proučavanja kolekcija elemenata


• Teoriju brojeva


• 
  Kombinatoriku, uključujući
  
  • Teoriju dizajna
  
  
  • Enumerativnu kombinatoriku
  
  
  • Teoriju grafova
  
  


• 
  Algoritmiku - proučavanje metoda računanja


• Teoriju informacije


• Digitalnu geometriju


• 
  Izračunljivost i teorije složenosti - koje barataju teoretskim i praktičnim ograničenjima algoritama


• Elementarnu teoriju vjerojatnosti i Markovljeve lance
  


• 
  Linearnu algebru - proučavanje povezanih linearnih jednadžbi


• Funkcije


• Parcijalno uređene skupove


• Dokaze


• 
  Prebrojavanja i relacije
  


• Kolekcije

Primjene |

Izvori |

• 
  Donald E. Knuth, The Art of Computer Programming
  


• Kenneth H. Rosen, Handbook of Discrete and Combinatorial Mathematics CRC Press. ISBN 0-8493-0149-1.


• Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications 5th ed. McGraw Hill. ISBN 0-07-293033-0. Prateći web site: http://www.mhhe.com/math/advmath/rosen/
  


• Richard Johnsonbaugh, Discrete Mathematics 6th ed. Macmillan. ISBN 0-13-045803-1. Prateći Web site: http://wps.prenhall.com/esm_johnsonbau_discrtmath_6/
  


• Norman L. Biggs, Discrete Mathematics 2nd ed. Oxford University Press. ISBN 0-19-850717-8. Prateći Web site: http://www.oup.co.uk/isbn/0-19-850717-8 uključuje pitanja i odgovore..


• Neville Dean, Essence of Discrete Mathematics Prentice Hall. ISBN 0-13-345943-8. Nježni uvod koji ne ide toliku u dubini kao prethodni naslovi.


• 
  Klette, R., and A. Rosenfeld (2004). Digital Geometry. Morgan Kaufmann. ISBN 1-55860-861-3.  Također o (digitalnoj) topologiji, teoriji grafova, kombinatorici, aksiomatskim sustavima.


• Matematički arhivi, poveznice na sadržaje diskretne matematike, tutoriali, programi itd. http://archives.math.utk.edu/topics/discreteMath.html
  


• 
  Ronald Graham, Donald E. Knuth, Oren Patashnik, Concrete Mathematics